Der Rheinsprung führt vom Grossbasler Brückenkopf der Mittleren Brücke am Hang des Rheinufers empor bis zur Ecke des 1842-1849 an der Stelle des alten Augustinerklosters erbauten Museumsgebäudes und findet seine Verlängerung in der Augustinergasse. In seinem Verlauf überwindet er eine Höhenunterschied von rund 16m. Der steile Anstieg am unteren Gassenanfang wird etwa nach zwei Dritteln der Wegstrecke etwas flacher, um im letzten Abschnitt eben auszulaufen. Die Elftausendjungfern-Treppe sowie das Archivgässlein verbinden den Rheinsprung mit dem höher gelegenen Martinskirchplatz und der Martinsgasse. Rheinseits wird die Fahrbahn von einer geböschten Stützmauer abgefangen, die in zwei Baulücken der uferseitigen Häuserzeilen zutage tritt.
Aus vor- und frühmittelalterlicher Zeit ist über den Rheinsprung nichts bekannt. Grössere Bedeutung erlangte der Weg vermutlich erst nach dem Bau der Rheinbrücke 1225/26. Mitte des 13. Jahrhunderts wird er erstmals in einer Urkunde des Leonhardsstifts "an dem Sprunge Reno" genannt, vermutlich wegen seiner Steilheit. Weitere frühe Bezeichnungen sind "an der Rinhalden", "am Martinsberg" oder nur "am Sprung".
Direkt am Ufer erstreckte sich spätestens seit dem 14. Jahrhundert ein schmales Grundstück, das ursprünglich der Adelsfamilie der Schaler gehörte und 1460 dem Rat übergeben wurde, der hier die neu gegründete Universität (Nrn. 9-11) einrichtete sowie etwas rheinaufwärts ein städtisches Kornhaus errichten liess (Nrn. 19-21). Die Uferseite des Rheinsprungs ist seitdem, abgesehen von einigen Häusern am unteren Gassenanfang, stets in öffentlicher Hand geblieben. Das Gestade wurde 1592-1594 mit einer zinnenbewehrten Mauer befestigt, die im Abschnitt vor der Hochschule mehrere Basler Wappenschilde trug.
Über dem steil abfallenden unteren Ende des Rheinsprungs erhebt sich der Chor der Martinskirche mit dem ehemaligen Kirchhof. Die mit Strebepfeilern bewehrte Mauer des Kirchhofs ist vermutlich im 13. Jahrhundert oder früher entstanden und wurde bei der Erbauung des neuen, 1398 gewihten Kirchenchores mit einer in der Mitte polygonal vorspringenden "Kanzel" versehen, die derjenigen (jüngeren) der Münsterpfalz gleicht. Dem Fuss der Mauer sind kleine Fachwerkhäuser vorgebaut.
Der Rheinsprung hat nur minimale Veränderungen über sich ergehen lassen müssen. Eine starke Veränderung erfuhr der Rheinsprung durch den Neubau der palastartigen Gebäude des Reichensteiner- und des Wendelstörferhofs (Blaues und Weisses Haus) im letzten Drittel des 18. Jahrhunderts. Die hoch aufragenden Fassaden prägen das auf die Ansicht vom gegenüberliegenden Rheinufer berechnete Panorama. Gleichzeitig erfolgte eine Korrektur der gewundenen Baulinie: Die Fassaden der Neubauten wurden in eine Flucht gebracht, so dass ein von der alten Uferstützmauer eingefasster dreieckiger Vorplatz vor beiden Häusern entstand. Über die mittelalterliche Pflasterung des Rheinsprungs liegen keine genauen Nachrichten vor. Als 1860 zum wiederholten Mal Schäden am Strassenbelag zu beheben waren, wurden durch den Unternehmer Gaspard Dollfus Gasleitungen für die öffentliche Strassenbeleuchtung verlegt.
Im selben Jahr erfuhr das Kollegienhaus zum vierhundertjährigen Jubiläum der Universitätsgründung einen grösseren Umbau. An dem Nebeneinander von breiten Repräsentationsbauten und schmalen Kleinhäusern entzündeten sich seitdem stadtplanerische Ideen, die auf den Abbruch der kleineren Baulichkeiten zugunsten einer monumentalen Fernwirkung der Grossbauten abzielten. 1881 propagierte Kantonsbaumeister Heinrich Reese die Idee einer Uferpromenade von der Mittleren Brücke zur Wettsteinbrücke. 1905 sollte die Stützmauer der Martinskirche, gleichsam als denkmalhafter Sockel des Sakralbaus, von seinen vorgebauten Häusern befreit werden. Den schwerwiegendsten Eingriff in die historische Bausubstanz hätte ein 1935 vom Bund Schweizer Architekten vorgelegtes Projekt bedeutet, das am Rheinufer den Abbruch der meisten Häuser und ein neues Universitätsgebäude vorsah. Keiner dieser Vorschläge wurde - zum Glück für die mittelalterliche Substanz - verwirklicht.