Über das Fyrgässli ist nicht viel bekannt, und in den Büchern oder Archiven ist nichts zu finden. Der Schluss liegt nahe, dass es kein offizieller Weg war und folglich keinen offiziellen Namen trug. Der Name muss daher ein Übername sein, den die Anwohner dem schmalen Gässlein einst verliehen. Es kann an dieser Stelle bloss über die Lage und Ausgestaltung des kleinen Gässleins berichtet werden.
Es handelt sich um einen der wenigen verbliebenen Erschliessungswege, die besonders an Hanglagen die Höfe und Hinterhäuser zugänglich machten. Weitere Beispiele sind das Andreas- oder das Gansgässli im Geviert Schneidergasse-Nadelberg oder das verschwundene Rappengässli in der Aeschenvorstadt. Das Fyrgässli führt von der Martinsgasse zwischen Hausnummer 12 und 16 ungefähr 30 Meter in südwestlicher Richtung und erschliesst die Hausnummer 14 sowie die Hinterhäuser an der Freien Strasse 3-15. Heute ist der Öffentlichkeit der Durchgang durch eine hölzerne Gittertüre leider erfolgreich verwehrt.
Vermutungen liegen nahe, das Fyrgässli sei einst bis zur Freien Strasse vorgedrungen. Wenn man sich jedoch die alten Pläne ansieht, erkennt man, dass es sich tatsächlich "nur" um einen Erschliessungsweg handelt.