Nach der Stadtansicht von Matthäus Merian aus dem Jahr 1615 müssen die beiden Liegenschaften aus einem stattlichen Adelshof und einem einfachen Eckhaus bestanden haben. Felix Platter nannte auch anno 1610 in seiner Beschreibung der Stadt Basel in Übereinstimmung mit der topographischen Ansicht des Jakob Gürtlers Eckhaus und des Jakob Meyers Haus daran der Brunnen. Aber aus den Akten lässt sich kein klares Bild über die wirklichen Verhältnisse gewinnen. 1442 erschien als mutmasslicher Eigentümer des herrschaftlichen Hauses Hans von Iberg. Auf eine allfällige Verwandtschaft mit dem mehrfach betriebenen Fassbinder weist jedoch keine Spur; auch der spätere Besitzer Georg Bürge ist eine kaum bekannte Persönlichkeit. Das Gesäss wurde dann allerdings von Junker Sebastian Truchsess von Rheinfelden erworben, dessen Familie jedoch im Truchsesserhof sass, der ebenfalls am St. Albangraben lag. Dass Junker Sebastian, der "zwey heuser zusammen gebrochen", den Burghof hätte neu aufführen lassen, ist deshalb nicht anzunehmen. Merkwürdig ist auch, dass 1445 das schmale Nachbarhaus zur hohen Wanne mit einem zugehörigen Turm geschildert wird.
Anno 1665 ging der Burghof an Domschaffner Hans Rudolf Müller. Oberstzunftmeister Emanuel Socin verkaufte die Liegenschaft dann einige Jahre später an Philipp Adam Faber erlaubte 1675 seinem Schwiegervater und Nachbarn, Theologieprofessor Dr. Theodor Zwinger, in dessen Haus das Abwasser seines Brunnens zu leiten, wofür ihm im Garten ein Springbrunnen errichtet wurde. Aus dem Besitz von Johann Buxtorf, Fabers Tochtermann, wechselte der Burghof 1692 für über hundert Jahre Jahre in denjenigen der Familie des Hans Heinrich Zäslin des Gerichts. Am 2. August 1800 wurde die "wohlgebaute doppelte Behausung No. 1213 der insolventen Zäslin und Söhnen samt Stallung, Remise, Bauchhaus, Magazin, laufendem Brunnen" öffentlich ausgerufen und Johann Rudolf Passavant zum roten Turm um 37'000 Helvetische Franken zugesprochen, dessen Witwe die Liegenschaft anno 1814 an Handelsmann Andreas Hoffmann veräusserte.
Und dieser überliess den Burghof seinem Schwiegersohn, dem Seidenstofffabrikanten Leonhard Von der Mühll. Im Jahre 1842 erwarb Leonhard Von der Mühll vom Burghof auch noch das Eckhaus zum Nussbaum, und die beiden Häuser begannen allmählich die Namen zum grossen und zum kleinen Burghof anzunehmen. Der kleine Burghof mit dem angebauten Bärenhuet-Brunnen musste anno 1900 im Zuge der Erstellung der Dufoustrasse - "der unglücklichsten Strasse, die nicht weiss, ob sie zum Villenquartier oder Bankzentrum gehört, oder ob sie zu einem Kunstmuseum geeignet ist" - abgebrochen werden. Der grosse Burghof dagegen ging 1921 im Hinblick auf eine Neuüberbauung des Areals in den Besitz der Kantonalbank. Mit Beistand des Grossen Rats wurden dem einstigen Adelssitz mit dem markanten, steil ansteigenden Stufengiebel aber noch etliche Lebensjahrzehnte zugestanden. Doch im Januar 1951 "stäubt's beim Burghof", und kurze Zeit später ersteht nach den Plänen von Architekt O.P. Frevel der neue Burghof, ein modernes Wohn- und Geschäftshaus.