Unter den zahlreichen kleinen Brücken, die zwischen dem Steinentor und dem Rhein über den offenen Birsig führten, war die Klosterbergbrücke, auch Steinenbrücke genannt, die einzige zwischen den beiden Mauergürteln. Sie führte von der direkten Linie des Klosterbergs an der Engelsburg vorbei in die Steinenvorstadt (bildet also das kurze Stück der heutigen Stänzlergasse über den Birsigparkplatz). Im Zuge der Birsigkorrektion und der Überdeckung des Flusses verschwand auch die Klosterbergbrücke in den 1890er Jahren.